《每日邮报》近日发布的消息，表明了阿斯顿维拉已经开启了一场重要的谈判。这场谈判的主角是挪威的这位备受瞩目的中场新星尼潘。他们决心与他达成合作，以期望能超越阿森纳和赫罗纳，将他成功签入旗下。
据悉，尼潘在今年1月已经开始了与多方的深入对话。在这个过程中，他还被哈兰德所邀请，亲身观赏了曼城与切尔西之间的对决。在许多不同的提议面前，他与他父亲阿恩做出了慎重选择。最终他们认为留在挪威度过剩下的冬天将是尼潘的最佳选择。
然而，阿斯顿维拉的决心并未因此而减弱。他们继续推进谈判，并最终取得了显著的进展。他们成功地说服了尼潘，认为加盟他们的英超一线队——维拉公园球场，可能是他职业生涯中最佳的路径。这位年轻的球员至今已经在罗森博格队展现了非凡的实力。他在短短的时间内，就已经为队伍出场了62次，其中包括令人赞叹的14粒进球和11次精彩的助攻。维拉的这步决策，无疑为他打开了一扇通往更高舞台的大门。他的天赋和潜力，已经引起了全英超的关注和期待。. 已知函数 f(x) = √(x + 1) 的定义域为 [a, b)，且 a > -1 ，b > -1 ，若存在 t ∈ R ，使得 f(t) · f(t + 1) = 1 ，则 b 的取值范围是 _______．
本题考查了根式与分式的定义域求法，涉及到了函数与方程的转化关系及换元法的应用，属于中档题．
由$f(x) = \sqrt{x + 1}$可知函数的定义域为$\lbrack - 1, + \infty)$，则有$a = - 1$；又$f(t) \cdot f(t + 1) = 1$可转化为$t(t + 2) = 0$或$t^{2} + 2t = 0$，则$b \geqslant - 2$．
解：由题意可知$f(x)$的定义域为$\lbrack - 1, + \infty)$，
即有$a = - 1$；
若存在$t \in R$使得$f(t) \cdot f(t + 1) = 1$成立，
则有$\sqrt{t + 1} \cdot \sqrt{t + 2} = 1$或$\sqrt{t + 1} \cdot \sqrt{t + 2} = - 1$成立．
即有$t(t + 2) = 0$或$t^{2} + 2t = 0$．
由第二个方程知不存在解，因此只需要满足第一个方程即可．
当方程的解为负值时（例如当 $t < 0$），我们需要满足条件 $t + 2 \geqslant - 1$ （因为函数的定义域）
这样 $t \in (-2, -1)$（记为区间 A），那么当 $t > -1$ 时，由原方程可以推出 $b \geqslant -2$ （因为要使等式成立时b值仍然满足条件）
而因为原式要能被求解且没有更多的约束条件使得 b 值缩小到 $(-2, a)$ （注意 $a > -1$) 所以最终可以确定 $b \geqslant -2$.
故答案为：$\lbrack - 2, + \infty)$．
